今天给大家介绍的是几篇做无监督Dense Correspondence的文章，这几篇文章其实核心思想非常类似，故总结在一起给大家分享。众所周知，这几年Deep Learning在各种监督学习和增强学习中取得了巨大的成就，基本席卷了CV，NLP等每个相关领域中每个重要的任务。然而，在无监督学习——这个可能是通向General AI上的必经之路上的问题上进展相对缓慢。除了我们VALSE前沿选介从开篇起就一直高度关注的GAN之外（吐个槽，今年NIPS后人人口头都是GAN，一夜间好像多了很多专家- -），并没有太多实质性进展的工作。目前来看比较成功的工作基本上都是基于Motion或者Context。然而这些工作，和基于监督学习，尤其是在ImageNet上预训练的模型比起来，在传统的监督学习任务上（例如分类，检测）仍有显著差距。个人觉得一个核心问题在于，无监督的学习本质上仍不能学习到和semantic强相关的信息，所以在分类检测这些强sementic相关的问题里结果并不好。但是，在另外一些Low Level的任务中，无监督学习可能可以取得还不错的结果，至少可以使用海量数据作为一个预训练。Stereo Matching和Optical Flow都属于这类Dense Correspondence问题：这类问题需要在两张输入图像对里，找出每一个点在另外一张图片中对应的位置。虽然这样一个问题存在很多歧义匹配，仍然不能完全摆脱开semantic的信息，但是比起分类检测问题而言，还是一个很适合无监督学习的问题。

这三篇文章中都是用了Dense Correspondence的核心定义来作为无监督学习的目标，即给定第一帧图片和估计出的flow或disparity map，通过warp操作可以得到第二帧图片。即：

所以，可以根据这样的定义设计相应的loss function，另外可以通过TV Norm等约束控制学习出的dense field的连续性。要实现这样的网络，一个核心的操作便是可以求导的Warp Op。很幸运地，我们可以借鉴Spatial Transformer Network的思路，求得局部gradient。在[1]中，作者便直接使用了这个思路，设计一个类似于FlowNet的网络，输入t和t+1的图像通过一个CNN输出这两帧之间的optical flow，将输出的flow和t时刻的图像warp，得到预测的t+1时刻图像，并将这个图像和真实的t+1时刻图像求差作为loss。除此之外，在预测出的flow上，也加入了TV Norm的约束。整体流程图如下所示：

在[2]中，作者采用了一个multi-scale pyramid的形式，然而因为没有将warp操作做成一个可导的形式，使得每个scale不得不分开训练。但是在不同scale之间的CNN是share的。除此之外由于没有这个可以求导的warp操作，作者使用了微分形式的optical flow equation（具体推导可以参见教科书）来直接估计x, y方向的optical flow强度。即整个网络的优化目标为：

其中I_x, I_y和I_t分别为在x, y和时间维度上的离散导数。同样使用了一个近似l1 loss处理outlier的问题。虽然在形式上和[1]区别很大，但是其实两者是等价的，是从同一个根源推出的两个变种。在[3]中，仍然是同样的思路。不过应用变成了单目深度估计。和前面两个工作比较大的一个区别是在网络结构上，作者使用了UNet类似的结构，融合了不同层的feature。其余类似。

以上三篇文章在实验中均取得了一些还算合理的结果。在optical flow的两篇中，甚至还得到了一些和有监督方法类似的结果。不过这几篇文章的通病在于，训练数据规模太小，完全没有发挥出无监督学习的优势。同样一个算法在不同规模的数据下表现可能完全不同。另外对于dense correspondence类问题中，最为困难的textureless区域的估计也没有相应的考虑。不过，比起完全通用的无监督学习，我更欣赏这类针对特定任务设计的无监督学习方法，我也相信这类方法可以更先取得更人信服的成绩。

[1] Yu, Jason J., Adam W. Harley, and Konstantinos G. Derpanis. "Back to Basics: Unsupervised Learning of Optical Flow via Brightness Constancy and Motion Smoothness." ECCV2016 Workshop

[2] Ahmadi, Aria, and Ioannis Patras. "Unsupervised convolutional neural networks for motion estimation." arXiv preprint arXiv:1601.06087 (2016).

[3]Garg, Ravi, and Ian Reid. "Unsupervised CNN for Single View Depth Estimation: Geometry to the Rescue." ECCV2016.